ネットワークモデルの進展
2章から8章まで。
第2章 ランダムな宇宙
- ランダムネットワーク
- グラフ理論 (ケーニヒスベルクの橋問題)
- → エルデシュ
- → 巨大クラスターとなる(全てのノードがつながる)。
- → 現実を写しとったモデルとは言えない。
第3章 六次の隔たり
- ランダムネットワークは参加するノードの数とくらべて、直観に反するほどノード間の距離が小さい。
- → 小さな世界
- → 巨大クラスター(全てがつながる)となるから。
第4章 小さな世界
- エルデシュ=レーニィのランダム・ネットワークモデル
- → ネットワークが巨大な(単一の)クラスターになる(全てがつながる)。
- グラノヴェッター
- → 社会は高度に相互連結されたクラスタ構造 ⇒ ワッツ=ストロガッツのモデル
- → 様々な(現実の)ネットワークにクラスタ構造が見られることがわかってきた。
第5章 ハブとコネクター
- ハブとコネクターが存在する。
- → クラスター構造でもない。
- 三つの疑問
- ひとつのネットワークに対し、ハブはいくつ存在するのか(できるのか)?
- どのようにしてハブはできるのか?
- なぜ、これまでのモデルではハブの存在を説明できないのか?
第6章 80対20の法則
- スケールフリーネットワーク
- → ベキ法則にしたがうネットワーク
- → ハブが存在しうる。
- 自己組織化、相転移が起きるときスケールフリーネットワークが出現する。
第7章 金持ちはもっと金持ちに
- (現実の)ネットワークはランダムではない。
- → 成長する。
- ノードは平等ではない。
- → 優先的選択(多くのリンクを持つノードほど、さらにリンクを獲得しやすい)
- 「進化するネットワーク」の理論
- → 自己組織化も相転移もいらない。成長と優先的選択という組織化の原理で説明できる。
第8章 アインシュタインの遺産
- 「進化するネットワーク」の理論により生まれるスケールフリーネットワークには新入りが成功する見込みがない。
- → これも、現実とは異なる。
- 優先的選択に対して、適応度を取り入れる。
- → 競争と成長による適応度モデル
- → 新入りが生まれる余地ができる。
- 「一人勝ち」ネットワーク
- ある種のスケールフリーネットワーク(適応度つき)では「一人勝ち」が起きる。
- → マイクロソフトがその実例
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