もっとも美しい数学 -- ゲーム理論 ([著]トム・ジーグフリード, [訳]冨永星, [版]文藝春秋) #5

以下、要約のようなメモ。

第三章

• 二人ゼロ和ゲームについてのノイマンの理論は実生活には応用できなかった。
• ナッシュは「交渉問題」の研究から、多数のプレーヤーが参加するゲームにおいて、各プレーヤーの利得が最大になるような混合戦略の組が存在することを示した。

  交渉問題

  二人ゼロ和ゲームとちがい、交渉次第でプレーヤー全員が利益を手にする可能性がある。

• → ナッシュ均衡
• ナッシュの数学によって、ある社会状況がどのように安定するかが理解できるようになった。
• ナッシュの数学を使って、ゲーム理論学者たちはさまざまな"ゲーム"を生み出した。
• → 例: 囚人のジレンマ
  ナッシュの理論によって、"協力する"組み合せが不安定であることがわかる。
• ナッシュの理論以後、ゲーム理論はさまざまな分野で使われるようになっている。
• 一番、派手に力を発揮したのが生物学の分野だった。

さらにまとめると・・・潜在的な応用の可能性はともかくとして、実用性に乏しかったそれまでのゲーム理論が、ナッシュの貢献によって実用性が開花した、と。